Real numbers : $a, b, c$

Natural number : $n$

• $a^2 - b^2 = \left(a-b\right)\left(a+b\right)$
• $a^3 - b^3 =$ $\left(a-b\right)\left(a^2 + ab + b^2\right)$
• $ a^3 + b^3 =$ $\left(a+b\right)\left(a^2 - ab + b^2\right)$
• $a^4 - b^4 =$ $\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2 + b^2\right)$
• $ a^5 - b^5 =\left(a-b\right)$ $\left(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4\right)$
• ${a^n}~ – ~{b^n} =$ $\left(a~–~b\right)$ $\big({{a^{n – 1}} + {a^{n – 2}}b ~+~}{ {a^{n – 3}}{b^2} + \ldots }$ ${+\, a{b^{n – 2}} + {b^{n – 1}}} \big)$